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数量联系之植树问题-2020年广东公务员考试行测技术
      2019-09-10      来源:k8凯发
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  今天要为大家带来的是广东省考中的一类问题——植树问题。这类题目总体来看,大家非常容易因为粗心而犯失误,本文按照三个差别的层次,分享一下这类题目。


  植树问题研究的关键就是种树距离,两树间距,树的棵树这三者之间的联系。具体跟k8凯发www.gdgwyw.com)小编一起了解下。


  一、常规植树问题


  一般植树问题的关键在于不要忘记考虑端点,把2米的线段分成1米的在中间身分点一个点即可,但线段本身有两个端点。

 


  同理的,把3米的线段分成1米一段的共能分成3段,仅需要2个点,线段本身有2个端点:

 


  【例1】包含端点:


  某市计划在100米长的路线两边每隔10米种植一棵树,一共需要几多棵树苗?


  A.10  B.11  C.20  D.22


  答案:D


  解析:每隔10米种植一棵树,我们能够想象,在10米的线段两端各有一个端点,共两个端点,如果是20米的线段中点把它分成两个10米,还有两个端点2+1=3,在100米的路线上100÷10=10共有10个10米长的空隙,因此需要树苗的个数为10-1+2=11棵,由于两边都有种树,11×2=22棵。


  含端点直线的植树公式为:种树棵树=植树距离÷两树间距+1


  【例2】不含端点:


  为照明需要,某市计划在相隔2000米的两个老路灯中间每隔40米新增一盏路灯,一共需要准备几多盏新路灯?


  A.48  B.49  C.50  D.51


  答案:B


  解析:2000米中共包含40米的个数为:2000÷40=50段,也就是说在这段旅程中一共有50个空隙,要把线段分成50段,我们需要点的个数为50-1=49个,因此需要新增设路灯49盏。


  不含端点直线的植树公式为:种树棵树=植树距离÷两树间距-1


  【例3】变形:


  张大爷早晨以稳定的速度沿着均匀种植柳树的河边散步,他从第一棵树走到第61棵树用了24分钟,他又向前走了10分钟决议回家,这时他走到第几棵树的身分了?


  A.84  B.85  C.86  D.87


  答案:C


  解析:从第1棵树到第61棵树中间一共有60个空隙,走过60个空隙张大爷用时24分钟,因此走过1个空隙需要24÷60=0.4分钟,10分钟走过空隙的个数为:10÷0.4=25个,因此张大爷此时走到了第61+25=86棵树的身分。


  二、环形(封闭曲线)植树问题


  6米周长的圆形分为3米长的两局部,需要点6÷3=2个点;分为2米长的3局部需要点6÷2=3个点。

 


  因此:


  环形(封闭曲线)上的植树数目=种树距离÷两树间距


  【例1】某社区准备在周长为270米的圆形花坛周围每隔着3米种植一朵玫瑰花,一共需要准备几多朵玫瑰花?


  A.89  B.90  C.91  D.92


  答案:B


  解析:按照圆形上的种树公式有270÷3=90


  【例2】边长为49米的正方形花坛周围准备每隔7米装上一个浇水器,需要浇水器的数量是几多个?


  A.24  B.28  C.29  D.32


  答案:B


  解析:正方形的曲线也是封闭曲线,按照公式计算,植树棵树=49×4÷7=28.


  三 、植树问题与公约数,公倍数


  【例1】某工程队按图纸进行绿化工作在200米的路线两旁植树,完成工程后发现,计划书上两树间距应为4米,而施工进程是按5米种植的,现在需要重新进行绿化工作,在这个进程中有几多棵树不消再挪动?


  答案:22棵


  解析:施工进程两树间距为5米,也就是在路尽头中了一棵树,第5米种植第二棵,第10米种植第三棵,也就是在5的整倍数身分就种一棵树。而按照计划,应该在4的整倍数身分就种一棵树。因此,不需要挪动的树所在身分应该既是5的倍数,也是4的倍数,即为4,5的公倍数。它们的最小公倍数为20,其它公倍数应为20的整备数。也就是凡是20倍数身分的树不需挪动。200÷20=10,还需加上起点身分10+1=11。路线有两边:11×2=22.


  【例2】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯,依据施工要求,必须在距西墙375米处安装一盏,并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不克装灯)。该施工队至少需要安装几多盏吊灯?


  A.6  B.7  C.8  D.9


  答案:B


  解析:


  已经有一盏灯身分确定了,它距离西墙375米,距离东墙600-375=225米。问题转化为我们再375米和225米的空间内均匀的安装等,我们首先很容易想到每隔1米安一盏肯定能够,但是这样需要的灯数目就很多,因为要让灯的数量少,必须要让灯的间距大。在375米空间内安装灯,有375=灯的数目×两灯间距。间距必须为375的约数,同理也必须为225的约数,也就是为375与225的公约数,要让它尽可能大就应为375与225的最大公约数。即75米。按照公式计算:600÷75=8。8-1=7(不含端点直线上的植树公式)。

 

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